Это учебная статья по математике, перед началом занятий мы рекомендуем ознакомиться с вводной частью

Это тесный-тесный дом,

Сто сестричек жмутся в нём.

Не шути с сестричками,

Тоненькими …

Предлагаем вашему вниманию очередную серию задач на игры со спичками. Многие из вас уже знакомы с основными принципами работы с подобного типа задачами. Для тех же, кто впервые встречается с ними, мы коротко повторим основные пункты.

Задачи со спичками традиционно являются задачами на перекладывание или убирание какого-то количества спичек. Обычно в условии нам предлагается какая-либо фигура, из которой, переложив или убрав указанное количество спичек, нужно получить новую фигуру, удовлетворяющую каким-то требуемым свойствам.

Во всех без исключения задачах на спички запрещается гнуть или ломать спички, а также класть их одну на другую (считая, что это одна спичка).

Если требуется убрать или переложить какое-то количество спичек, то непременно нужно убрать или переложить именно столько спичек, сколько сказано – ни больше ни меньше.

Одной из самых веселых идей в головоломках со спичками считается нестандартный способ изменения «направления» фигурок, участвующих в спичечном рисунке. Наверняка вы уже встречали следующую задачу:

Задача 1.

На рисунке изображена корова. Переложите 2 спички так, чтобы корова «смотрела» в другую сторону.

Решение.

Для того, чтобы показать, что корова «смотрит» в другую сторону – достаточно повернуть корове голову.

Кроме задач, аналогичных предыдущей, встречаются и задачи, в которых нужно «обратить» движение, переложив не все спички фигурки. Для этого требуется догадаться, какие из спичек могут участвовать и в том и в другом направлении. Разберём на примере.

Задача 2 .

На рисунке изображена стрела.

Переложите 3 спички так, чтобы стрела полетела в противоположную сторону.

Решение.

Посмотрим, что определяет направление движения стрелы. Стрела – это по сути две «галочки», соединённые «перешейком». Каждую из «галочек» можно легко «повернуть» в противоположную сторону, переложив одну спичку. После чего легко найти решение исходной задачи.

Ответ:

Схожие идеи решения имеют задачи на «превращение картинок», когда на рисунке выложено изображение одного предмета, а нужно получить изображение другого.

Задача 3.

На рисунке из 10 спичек выложено 2 бокала. Переложите 6 спичек так, чтобы получился домик.

Решение.

Чтобы решить задачу, нужно заметить уже почти готовые очертания домика. Мы выделили их на рисунке серым цветом.

После чего уже остается только «достроить» домик.

(нижние спички сдвигаются на половину длины).

В этом занятии вам также будет предложено убирать или перекладывать определённое количество спичек для получения из одного набора геометрических фигур – другой набор (указанное количество квадратов или треугольников). Обращайте внимание на оговорённые в условии особенности этих фигур: например, квадраты часто требуются одинаковые, а треугольники – равносторонние, то есть такие, у которых все стороны состоят из одинакового числа спичек. Однако, когда это явно не указано, можно составлять любые треугольники и квадраты.

В этих задачах стоит помнить про основной принцип: какой бы набор геометрических фигур ни требовалось получить, строго запрещается присутствие в финальной картинке каких-либо «висячих спичек». То есть спичек, не входящих в состав ни одной из требуемых в условии геометрических фигур, спичек, просто лишних, оставшихся от изначальной фигуры. Даже если эти лишние спички образуют вполне законченную геометрическую фигуру, но в задаче о ней не сказано ни слова, они всё равно будут считаться «висячими». Каждая оставшаяся на столе спичка обязана входить в состав требуемой в условии фигуры!

Задача 4.

Решётка из спичек образует 9 одинаковых квадратов. Уберите 4 спички так, чтобы осталось ровно 5 квадратов.

Ответ:

Обратите внимание на полное отсутствие «висячих спичек»! Действительно, каждая спичка является составляющей частью какого-либо квадрата. Мы получили ровно пять квадратов. Требование задачи выполнено, а также убрано 4 спички. Значит, задача решена верно.

У некоторых задач бывает 2 и более решения. Например, у этой задачи есть ещё одно решение (см. рисунок ниже).

Мы видим, что убрав 4 спички другим способом, мы снова получили ровно 5 квадратов. (Обратите внимание, в этой задаче не сказано, что квадраты должны быть именно одинаковыми – мы можем считать как маленькие, так и большой квадрат!) А также для любой спички мы по-прежнему можем указать хотя бы один квадрат, в состав которого она входит. Значит, мы получили ещё одно решение нашей задачи.

На нижних рисунках приведён пример, не являющийся решением задачи. Хотя, казалось бы, все условия выполнены: убираем серые спички, и у нас остаётся 5 полных квадратов. Однако спички, выделенные красным – будут «висячими», а их наличие противоречит основным принципам решения «Задач со спичками».

Задача 5.

Переложите 4 спички из 16 так, чтобы получилось ровно 3 квадрата.

Ответ:

Возможные варианты:

Также вы встретите в этом задании ещё один тип задач – более творческий. В таких задачах требуется самим построить из заданного количества спичек фигуру, описанную в условии. Как её строить, и что автор подразумевает под, например, «двумя ромбами», – ребёнок должен догадаться сам (хотя, конечно, что такое ромб – ребёнку нужно объяснить: это четырёхугольник, все стороны которого состоят из равного количества спичек). Такие задачи требуют чуть больше практики, сноровки и пространственного воображения, чем описанные выше.

Задача 6.

Из 10 спичек сложите 3 квадрата.

Решение.

На 3 отдельных квадрата нам потребуется 3 × 4 = 12 спичек, тогда как у нас их только 10. Значит, нужно, чтобы наши квадраты имели общие стороны.

Ответ 1:

Ответ 2:

Мы видим, что у этой задачи снова может быть 2 решения.

Завершением идеи складывания нужного количества геометрических фигур является выход в пространство. Конечно, некоторые из разобранных выше задач можно решить и в пространстве. Но имелось и плоское решение. В следующем же примере плоским случаем обойтись не удастся. Чтобы было удобно решать такие задачи, можно предложить ребёнку воспользоваться пластилином для «скрепления» спичек или магнитным набором палочек и шариков.

Задача 7.

Из 12 спичек сложите 6 квадратов.

Решение.

Сосчитаем количество необходимых спичек. У каждого квадрата их 4, всего квадратов 6. Итого 4 × 6 = 24. Но у нас 12 спичек. Это значит, что каждая (!) спичка должна быть стороной двух квадратов. Очевидно, что на плоскости это невозможно. Выйдем в пространство.

Решением этой задачи будет являться кубик, сложенный из спичек, со стороной, равной одной спичке. Действительно, у кубика 12 рёбер, а его грани (стороны) образуют 6 квадратиков.

(Серым цветом нарисованы «задние» спички для лучшего пространственного восприятия рисунка.)

Также в занятии вам встретятся задачи на нетривиальное перекладывание: спичечный квадратик может вовсе не выглядеть так, как мы привыкли. А может даже иметь сторону из половины спички!

Задача 8.

Переложите две спички из девяти так, чтобы получилось три квадрата одного размера. Гнуть, ломать и перекрещивать спички нельзя.

Ответ:

Решением являются «совмещённые» квадраты.

На рисунке мы можем увидеть 2 обычных квадрата, а также один посередине, выделенный голубым цветом,. Цифры на рисунке стоят в левом нижнем углу каждого квадрата.

Интересно, что мы можем таким образом разместить ещё один квадрат, добавив две спички, потом ещё один…

Выше мы привели примеры решений некоторых задач. Как вы уже убедились, решение вполне может быть не единственным. Всё зависит только от фантазии вашего ребёнка! Внимательно следите, чтобы он не нарушал условий, и, если у него получится ответ, не совпадающий с предложенным нами, порадуйтесь, что ваш ученик нашёл оригинальное решение! При желании, в качестве упражнения, вы можете предложить ребёнку поискать другое решение этой задачи.

Желаем успехов!

Испытайте свои знания!

Для самых умных и талантливых учеников мы проводим на сайте дистанционную интернет-олимпиаду. Сразу же после прохождения олимпиады показываются результаты и полный разбор задач для работы над ошибками. В зависимости от успехов олимпиадника выдаются электронные дипломы и похвальные грамоты .

Каждый участник получает электронный сертификат участника.

Share Здравствуйте, читатели, друзья! Сегодня статья посвящена простым «игрушкам» (их даже не надо делать, как другие ). И они есть в каждом доме.

Для детей существует множество головоломок со спичками , но как увлечь ими ребенка и с каких игр лучше начать? Эти игры — отличный способ для развития пространственного мышления и логики! Мои сыновья очень любят такие задачи. Уверена и вам они понравятся — надо только правильно начать.

Многие головоломки со спичками ориентированы на детей школьного возраста или даже взрослых. Как же быть с дошкольниками ?

Вообще любую «взрослую» логическую игру можно адаптировать для детей: разбить на несколько задач, уменьшить количество вариантов перестановки. А когда уже ребенок будет уверено справляться с такими простыми вариантами (и самое главное будет получать удовольствие от этих игр – ведь у него получается!), тогда можно переходить к более сложным версиям. Попробуем сделать тоже самое со спичками.

Несколько простых правил игры со спичками с детьми

• играть со спичками могут даже дети с 1.5 – 2 лет, но при условии, что они не грызут серу, и вы следите, чтобы спички не оказались в носу или ухе
• обязательно подготовьте гладкую ровную поверхность . Это может быть книга, гладкий стол или доска.
• начинайте с простого, даже если ваш ребенок давно не малыш. Убедитесь, что ребенок понимает, что такое переложить 1 спичку, квадрат, треугольник . Пусть ребенок почувствует радость от «победы»

Глеб и Марк играют со спичками

• не показывайте правильный ответ . Просто отложите задачу до следующего раза, а следующий раз дайте более простую
• не давайте задания с компьютера. Всегда давайте спички: детям важно пробовать, у них еще не развито образное мышление настолько, чтобы решать задачи «в уме»
• чтобы головоломки были интереснее используйте мелкие игрушки или картинки . Как это делать вы поймете, взглянув на наши задачки.

Игры и головоломки со спичками я разбила на три этапа. Начинайте с первого этапа — он будет интересен даже младшим школьникам, а трехлетки обычно в полном восторге от этих игр-сказок!

Этап 1: играют малыши

Малыши 2-3 лет едва ли будут ломать голову над задачей о том, как сделать из квадрата….. Им нужны игры другого рода, а именно выкладывание фигур, предметов, а еще лучше сказки из спичек.

Нам было комфортно играть за низким журнальным столиком (он отведен у нас для детского творчества и игр). Итак, высыпаем несколько пачек спичек на середину и начинаем рассказ. Например, такой:

Жил был ежик

У него был свой домик

Однажды он встретил змею

Змея жила в густой траве

И так далее: расскажите о том, как они подружились, встретили лошадку, человека, пытались залезть на дерево и почему у ежика это не получилось.
Ребенок обязательно втянется, если его не трогать, а просто интересно творить, рассказывать и строить. Пройдет немного времени и уже вы будите слушать сказки в исполнении малыша =)

Этап 2: продолжаем играть и строить

Через время (думаю для детей от 3-4 лет), когда рассказываете сказку и строите из спичек, просите ребенка помочь вам. Построить ТАКОЙ ЖЕ домик, сделать лошадку-подружку, стулья для всех гостей. Благодаря этим заданиям, ребенок будет строить «по образцу», что очень важно для развития пространственного мышления. Без этого этапа, очень сложно будет перейти к следующему – настоящим задачам и головоломкам .

Этап 3: начинаем решать головоломки

Наконец можно переходить уже к настоящим головоломкам. Я собрала простые задачки, которые получалось решить моему 5 летнему сыну. Думаю, и ваши детки справятся!

Самые простые «подготовительные» игры

1. Сложи из 5 спичек 2 треугольника

2. Добавь одну спичку, чтобы получилось 2 квадрата. (Более сложный вариант: Добавь одну спичку, чтобы получилось 3 четырехугольника)

3. Переставь одну спичку так, чтобы стул зайца повернулся к капусте

4. Сколько здесь квадратов? А прямоугольников? А является ли квадрат прямоугольником?

5. Добавь 2 спички, чтобы стало 3 квадрата

6. Добавь одну спичку, чтобы получилось 3 треугольника

7. Разверни следы в обратную сторону, переставив 4 спички

8. В корзине лежит морковка. Переложи 2 спички, так чтобы морковка лежала под корзиной

9. Сделай из буквы Н, букву П, переложив одну спичку

Более сложные игры

1. Переложи три спички так, чтобы рак пополз в другую сторону

2. Поверни избушку на курьих ножках в обратную сторону

3. Волк догоняет зайца. Переложи одну спичку так, чтобы волк убегал от зайца

4. Переложи три спички так, чтобы рыбка поплыла в обратную сторону

5. В совке лежит синий мусор. Переложи 2 спички так, чтобы в совке оказался зеленый мусор

6. Сделай из 9 спичек — 100 (Только если ребенок знаком с этим числом)

7. Убери 3 спички так, чтобы получилась снежинка

8. Добавь три спички так, чтобы получилось колесо

9. Зайчик сидит на крыше. Спрячь его в домик, переложив три спички

10. Переложи 1 спичку так, чтобы крокодил ел не зайку, а морковку.

Буду рада, если игры вам понравятся и спички станут вашим любим развивающим материалом =)

С Уважением, Несютина Ксения

Присоединяйтесь к беседе и оставляйте комментарий.

С пички - неисчерпаемый материал для составления задачек-головоломок, способствующих развитию воображения, логического мышления и доставляющих настоящее удовольствие всем участникам игры от мала до велика. Подобные логические игры появились еще в древнем Китае около трех тысячелетий назад. Роль спичек тогда играли небольшие палочки из бамбука. Затем интерес к головоломкам из палочек или спичек то угасал, то возникал снова. В 19-20 веках в разных странах было напечатано несколько сборников головоломок из спичек и зубочисток разных авторов, что способствовало вспышкам интереса к данному занятию.

Помимо логики и фантазии, увлечение головоломками из спичек поможет развить усидчивость и внимательность у ребенка. Интерес детей к спичкам как средству для составления и решения логических задачек позволит им забыть о прямом их назначении.

11 головоломок из спичек с решениями

Предложенные ниже задачки разного уровня сложности и могут иметь иные варианты решения. Попробуйте так же составить свои задачки.

Задача №1:

а) Как вынуть 8 спичек и получить 4 равных квадрата (имеет 2 варианта решения).

б) Как вынуть 6 спичек и получить 3 равных квадрата.

в) Как вынуть 6 спичек и получить 2 квадрата и 2 одинаковых шестиугольника.

г) Как вынуть 4 спички и получить 1 большой квадрат и четыре одинаковых маленьких.

Задача №2:

а) Переместите 4 спички в другое место и получите 3 равных квадрата.

б) Переместите 3 спички и так же получите 3 равных квадрата.

Задача №3:

Переместите 3 спички и получите 7 равных квадратов.

Задача №4:

а) Переместите 2 спички и получите 7 равных квадратов.

б) Из получившейся в результате решения фигуры выньте 2 спички и получите 5 равных квадратов.

Задача №5:

Переместите 6 спичек и получите два разных по размеру квадрата.

Задача №6:

Переместить 6 спичек и получите 6 равных прямоугольников.

Задача №7:

Выньте 5 спичек и получите 5 треугольников (2 варианта решения).

Задача №8:

Переместите 4 спички и получите 3 квадрата.

Задача №9:

Переместите 5 спичек, чтобы весы уравновесились.

Задача №10:

Переместить 6 спичек и получите 6 симметричных одинаковых четырехугольников.

Задача №11:

Прибавьте к трем спичкам две и получите восемь.

На этой странице вам представлена развивающая игра для детей — «Головоломки со спичками». Игра развивает способность ребенка перестраивать элементы объекта и планировать свои действия мысленно.

Возьмите несколько палочек или спичек, и сложите из них схематичное изображение какого-либо предмета. После этого предложите ребенку мысленно переложить один или несколько палочек так, чтобы изменить это изображение на другое или как-то его изменить.

По правилам игры реально перекладывать палочки не разрешается, но если ребенок не может выполнить это задание мысленно, пусть попробует на практике. Советуем приложить усилия, чтобы малыш все-таки научился осуществлять преобразование предмета мысленно, т.к. именно такая форма игры содействует формированию умения планировать и проверять свои мысли, не осуществляя их на практике.

На первом рисунке переложите одну спичку так, чтобы домик повернулся в другую сторону.

Переложите одну спичку так, чтобы вишенка выпала из стакана.

Переложить две спички так, чтобы олень обернулся.

Переложите три спички так, чтобы из трех квадратов сделать четыре.

Переставьте две спички так, чтобы вишенка оказалась снаружи лопаты.

Переставьте две спички так, чтобы получилось пять квадратов вместо четырех.

Переложите четыре спички так, чтобы из ключика получилось три квадрата.

Если в процессе игры вы придумали ещё головоломки со спичками — пишите, будет интересно!

Положите 3 спички на стол так, чтобы их головки не касались поверхности стола и друг друга.

а) уберите 2 спички так, чтобы образовалось 2 неравных квадрата;

б) переложите 3 спички так, чтобы образовалось 3 равных квадрата;

в) переложите 4 спички так, чтобы образовалось 10 квадратов.

а) уберите 4 спички так, чтобы образовалось 5 равных квадратов;

б) уберите 6 спичек так, чтобы образовалось 5 равных квадратов;

в) переложите 12 спичек так, чтобы образовалось 2 равных квадрата;

г) уберите 8 спичек так, чтобы образовалось 4 равных квадрата;

д) уберите 8 спичек так, чтобы образовалось 3 квадрата;

е) уберите 8 спичек так, чтобы образовалось 2 квадрата.

Дополнительные задачи 1

Дополнительные задачи 2

3. И, наконец, "из первой кучки переложить во вторую столько спичек, сколько в этой второй кучке имелось"-во второй кучке стало 28 спичек, при том, что добавили в неё столько, сколько там на тот момент было. Значит, во второй кучке изначально было 28:2=14 спичек, а в первой - 8+14=22 спички. В третьей кучке 12 спичек.